Disse øvelser genereres af et program. De er egnet til udskrivning. Facitliste udskrives på sin egen side.

Øvelser i andengradsligninger

I tabellen nedenfor er skrevet en række andengradsligninger. Standardformen for en andengradsligning er:
ax2 + bx + c = 0
Ud fra kendskabet til a, b og c kan vi beregne diskriminanten D:
D = b2 - 4ac
D inddeler andengradsligningerne i tre tilfælde:

  1. For D < 0 har andengradsligningen ingen løsninger.
  2. For D = 0 har andengradsligningen netop en løsning: x1 = -b/(2a)
  3. For D > 0 har andengradsligningen to løsninger: x1 = (-b+√D)/(2a) og x2 = (-b-√D)/(2a)

For hver ligning i tabellen nedenfor skal du:

  1. Identificere a, b og c og skrive dem ind i de tilsvarende kolonner
  2. Udregne diskriminanten D og skrive resultatet ind i den tilsvarende kolonne.
  3. Ud fra værdigen af D skal du afgøre om ligningen har nul, en eller to løsninger. Hvis ligningen har en eller to løsninger (rødder) skal de udregnes og skrives ind i kolonnerne for x1 og x2.

Dato: ___________ Starttid: _______________________ Sluttid: _________________

Opgave ID: AGL600371c25a365
LigningabcDx1x2
x2 - 14x + 49 = 0            
-2x2 - 44x - 242 = 0            
-x2 + 6x + 40 = 0            
-x2 + 8x - 7 = 0            
-2x2 + 4x - 18 = 0            
0.5x2 + 6x + 18 = 0            
-x2 - 12x + 13 = 0            
-2x2 + 16x - 42 = 0            
x2 - 3x - 40 = 0            
2x2 - 4x - 126 = 0            
© P O R T 8 0, www.port80.dk

Andengradsligninger - Facitliste

Opgave ID: AGL600371c25a365
LigningabcDx1x2
x2 - 14x + 49 = 0 1 -14 49 0 7 -
-2x2 - 44x - 242 = 0 -2 -44 -242 0 -11 -
-x2 + 6x + 40 = 0 -1 6 40 196 -4 10
-x2 + 8x - 7 = 0 -1 8 -7 36 1 7
-2x2 + 4x - 18 = 0 -2 4 -18 -128 - -
0.5x2 + 6x + 18 = 0 0.5 6 18 0 -6 -
-x2 - 12x + 13 = 0 -1 -12 13 196 1 -13
-2x2 + 16x - 42 = 0 -2 16 -42 -80 - -
x2 - 3x - 40 = 0 1 -3 -40 169 -5 8
2x2 - 4x - 126 = 0 2 -4 -126 1024 9 -7
© P O R T 8 0, www.port80.dk