Disse øvelser genereres af et program. De er egnet til udskrivning. Facitliste udskrives på sin egen side.

Øvelser i andengradsligninger

I tabellen nedenfor er skrevet en række andengradsligninger. Standardformen for en andengradsligning er:
ax2 + bx + c = 0
Ud fra kendskabet til a, b og c kan vi beregne diskriminanten D:
D = b2 - 4ac
D inddeler andengradsligningerne i tre tilfælde:

  1. For D < 0 har andengradsligningen ingen løsninger.
  2. For D = 0 har andengradsligningen netop en løsning: x1 = -b/(2a)
  3. For D > 0 har andengradsligningen to løsninger: x1 = (-b+√D)/(2a) og x2 = (-b-√D)/(2a)

For hver ligning i tabellen nedenfor skal du:

  1. Identificere a, b og c og skrive dem ind i de tilsvarende kolonner
  2. Udregne diskriminanten D og skrive resultatet ind i den tilsvarende kolonne.
  3. Ud fra værdigen af D skal du afgøre om ligningen har nul, en eller to løsninger. Hvis ligningen har en eller to løsninger (rødder) skal de udregnes og skrives ind i kolonnerne for x1 og x2.

Dato: ___________ Starttid: _______________________ Sluttid: _________________

Opgave ID: AGL5cc238684e2da
LigningabcDx1x2
-2x2 + 54x - 360 = 0            
x2 - 13x = 0            
-x2 + 49 = 0            
x2 - 11x - 12 = 0            
2x2 + 4x + 6 = 0            
0.5x2 + 3.5x - 15 = 0            
-2x2 + 4x + 126 = 0            
-2x2 - 52x - 338 = 0            
-x2 - 3x + 4 = 0            
x2 + 24x + 144 = 0            
© P O R T 8 0, www.port80.dk

Andengradsligninger - Facitliste

Opgave ID: AGL5cc238684e2da
LigningabcDx1x2
-2x2 + 54x - 360 = 0 -2 54 -360 36 12 15
x2 - 13x = 0 1 -13 0 169 0 13
-x2 + 49 = 0 -1 0 49 196 -7 7
x2 - 11x - 12 = 0 1 -11 -12 169 12 -1
2x2 + 4x + 6 = 0 2 4 6 -32 - -
0.5x2 + 3.5x - 15 = 0 0.5 3.5 -15 42.25 3 -10
-2x2 + 4x + 126 = 0 -2 4 126 1024 9 -7
-2x2 - 52x - 338 = 0 -2 -52 -338 0 -13 -
-x2 - 3x + 4 = 0 -1 -3 4 25 1 -4
x2 + 24x + 144 = 0 1 24 144 0 -12 -
© P O R T 8 0, www.port80.dk