Disse øvelser genereres af et program. De er egnet til udskrivning. Facitliste udskrives på sin egen side.

Øvelser i andengradsligninger

I tabellen nedenfor er skrevet en række andengradsligninger. Standardformen for en andengradsligning er:
ax2 + bx + c = 0
Ud fra kendskabet til a, b og c kan vi beregne diskriminanten D:
D = b2 - 4ac
D inddeler andengradsligningerne i tre tilfælde:

  1. For D < 0 har andengradsligningen ingen løsninger.
  2. For D = 0 har andengradsligningen netop en løsning: x1 = -b/(2a)
  3. For D > 0 har andengradsligningen to løsninger: x1 = (-b+√D)/(2a) og x2 = (-b-√D)/(2a)

For hver ligning i tabellen nedenfor skal du:

  1. Identificere a, b og c og skrive dem ind i de tilsvarende kolonner
  2. Udregne diskriminanten D og skrive resultatet ind i den tilsvarende kolonne.
  3. Ud fra værdigen af D skal du afgøre om ligningen har nul, en eller to løsninger. Hvis ligningen har en eller to løsninger (rødder) skal de udregnes og skrives ind i kolonnerne for x1 og x2.

Dato: ___________ Starttid: _______________________ Sluttid: _________________

Opgave ID: AGL5f0f3462b5d55
LigningabcDx1x2
0.5x2 + 3x + 8.5 = 0            
2x2 - 12x + 26 = 0            
2x2 + 20x + 50 = 0            
2x2 + 36x + 162 = 0            
2x2 - 30x + 72 = 0            
x2 + 20x + 100 = 0            
2x2 + 20x + 50 = 0            
-2x2 - 4x - 6 = 0            
-2x2 - 4x - 10 = 0            
-2x2 + 18x + 44 = 0            
© P O R T 8 0, www.port80.dk

Andengradsligninger - Facitliste

Opgave ID: AGL5f0f3462b5d55
LigningabcDx1x2
0.5x2 + 3x + 8.5 = 0 0.5 3 8.5 -8 - -
2x2 - 12x + 26 = 0 2 -12 26 -64 - -
2x2 + 20x + 50 = 0 2 20 50 0 -5 -5
2x2 + 36x + 162 = 0 2 36 162 0 -9 -
2x2 - 30x + 72 = 0 2 -30 72 324 12 3
x2 + 20x + 100 = 0 1 20 100 0 -10 -10
2x2 + 20x + 50 = 0 2 20 50 0 -5 -
-2x2 - 4x - 6 = 0 -2 -4 -6 -32 - -
-2x2 - 4x - 10 = 0 -2 -4 -10 -64 - -
-2x2 + 18x + 44 = 0 -2 18 44 676 -2 11
© P O R T 8 0, www.port80.dk