Disse øvelser genereres af et program. De er egnet til udskrivning. Facitliste udskrives på sin egen side.

Øvelser i andengradsligninger

I tabellen nedenfor er skrevet en række andengradsligninger. Standardformen for en andengradsligning er:
ax2 + bx + c = 0
Ud fra kendskabet til a, b og c kan vi beregne diskriminanten D:
D = b2 - 4ac
D inddeler andengradsligningerne i tre tilfælde:

  1. For D < 0 har andengradsligningen ingen løsninger.
  2. For D = 0 har andengradsligningen netop en løsning: x1 = -b/(2a)
  3. For D > 0 har andengradsligningen to løsninger: x1 = (-b+√D)/(2a) og x2 = (-b-√D)/(2a)

For hver ligning i tabellen nedenfor skal du:

  1. Identificere a, b og c og skrive dem ind i de tilsvarende kolonner
  2. Udregne diskriminanten D og skrive resultatet ind i den tilsvarende kolonne.
  3. Ud fra værdigen af D skal du afgøre om ligningen har nul, en eller to løsninger. Hvis ligningen har en eller to løsninger (rødder) skal de udregnes og skrives ind i kolonnerne for x1 og x2.

Dato: ___________ Starttid: _______________________ Sluttid: _________________

Opgave ID: AGL5d12713706023
LigningabcDx1x2
-2x2 + 16x + 66 = 0            
0.5x2 + 2x - 82.5 = 0            
-2x2 + 4x - 12 = 0            
x2 - 24x + 140 = 0            
2x2 - 6x - 308 = 0            
x2 + 22x + 121 = 0            
-x2 + 12x - 32 = 0            
2x2 - 22x = 0            
x2 + 12x = 0            
2x2 + 20x - 48 = 0            
© P O R T 8 0, www.port80.dk

Andengradsligninger - Facitliste

Opgave ID: AGL5d12713706023
LigningabcDx1x2
-2x2 + 16x + 66 = 0 -2 16 66 784 -3 11
0.5x2 + 2x - 82.5 = 0 0.5 2 -82.5 169 11 -15
-2x2 + 4x - 12 = 0 -2 4 -12 -80 - -
x2 - 24x + 140 = 0 1 -24 140 16 14 10
2x2 - 6x - 308 = 0 2 -6 -308 2500 14 -11
x2 + 22x + 121 = 0 1 22 121 0 -11 -
-x2 + 12x - 32 = 0 -1 12 -32 16 8 4
2x2 - 22x = 0 2 -22 0 484 11 0
x2 + 12x = 0 1 12 0 144 -12 0
2x2 + 20x - 48 = 0 2 20 -48 784 -12 2
© P O R T 8 0, www.port80.dk