Disse øvelser genereres af et program. De er egnet til udskrivning. Facitliste udskrives på sin egen side.

Øvelser i andengradsligninger

I tabellen nedenfor er skrevet en række andengradsligninger. Standardformen for en andengradsligning er:
ax2 + bx + c = 0
Ud fra kendskabet til a, b og c kan vi beregne diskriminanten D:
D = b2 - 4ac
D inddeler andengradsligningerne i tre tilfælde:

  1. For D < 0 har andengradsligningen ingen løsninger.
  2. For D = 0 har andengradsligningen netop en løsning: x1 = -b/(2a)
  3. For D > 0 har andengradsligningen to løsninger: x1 = (-b+√D)/(2a) og x2 = (-b-√D)/(2a)

For hver ligning i tabellen nedenfor skal du:

  1. Identificere a, b og c og skrive dem ind i de tilsvarende kolonner
  2. Udregne diskriminanten D og skrive resultatet ind i den tilsvarende kolonne.
  3. Ud fra værdigen af D skal du afgøre om ligningen har nul, en eller to løsninger. Hvis ligningen har en eller to løsninger (rødder) skal de udregnes og skrives ind i kolonnerne for x1 og x2.

Dato: ___________ Starttid: _______________________ Sluttid: _________________

Opgave ID: AGL5c6e47491db8b
LigningabcDx1x2
2x2 + 28x + 98 = 0            
2x2 + 8x + 14 = 0            
x2 + 13x + 42 = 0            
2x2 - 16x - 66 = 0            
2x2 - 28x + 98 = 0            
x2 + 20x + 96 = 0            
-2x2 + 392 = 0            
-x2 - 17x - 60 = 0            
0.5x2 + 9x + 40.5 = 0            
-x2 + 21x - 90 = 0            
© P O R T 8 0, www.port80.dk

Andengradsligninger - Facitliste

Opgave ID: AGL5c6e47491db8b
LigningabcDx1x2
2x2 + 28x + 98 = 0 2 28 98 0 -7 -
2x2 + 8x + 14 = 0 2 8 14 -48 - -
x2 + 13x + 42 = 0 1 13 42 1 -7 -6
2x2 - 16x - 66 = 0 2 -16 -66 784 11 -3
2x2 - 28x + 98 = 0 2 -28 98 0 7 -
x2 + 20x + 96 = 0 1 20 96 16 -8 -12
-2x2 + 392 = 0 -2 0 392 3136 -14 14
-x2 - 17x - 60 = 0 -1 -17 -60 49 -5 -12
0.5x2 + 9x + 40.5 = 0 0.5 9 40.5 0 -9 -
-x2 + 21x - 90 = 0 -1 21 -90 81 15 6
© P O R T 8 0, www.port80.dk